Sistema Binario y Decimal

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Sistema Binario

Todo lo que pasa bajo el capó de un ordenador se realiza en binario el lenguaje de ceros y unos.

Si tenemos sólo dos números, es muy fácil representarlos en el mundo físico usando electricidad. Se puede pensar en cada dígito binario como un interruptor o una bombilla que puede estar encendida o apagada, por convención, donde 0 es considerado como "off" y 1 es "on".

Para representar el número 163 en binario, necesitarás un 1 en la primera posición (20), un 1 en la segunda posición (21), un 1 en la posición 6 (25), y un 1 en la posición 8 (27).

Se obtiene 163 cuando se multiplica estos dígitos por sus respectivas potencias de 2 y la suma de ellos.

Vamos a contar de 1 al 5 en binario! Observa cómo podemos multiplicar los dígitos binarios por sus respectivas potencias de dos y sumarlos para convertir a un valor decimal.

163

Sistema Decimal

El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado se compone de diez cifras: cero (0), uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5), seis (6), siete (7), ocho (8) y nueve (9).

Los números decimales los podemos escribir de dos formas distintas: como una fracción o en notación decimal.

Por ejemplo para representar el número 163 en el sistema decimal, tenemos que multiplicar 1*102, 6*101, y el 3*100. Hacemos la suma de cada uno de ellos y obtendremos 163 como resultado.


Sistema decimal para números enteros

Al ser posicional, el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor de cada dígito depende de su posición dentro del número. Para números enteros, comenzando de derecha a izquierda, el primer dígito le corresponde el lugar de las unidades, de manera que el dígito se multiplica por 100 (es decir 1); el siguiente dígito corresponde a las decenas (se multiplica por 101); el siguiente a las centenas (se multiplica por 102=100); el siguiente a las unidades de millar (se multiplica por 103=1000) y así sucesivamente, nombrándose éste según su posición siguiendo la escala numérica correspondiente (larga o corta). El valor del número entero es la suma de los dígitos multiplicados por las correspondientes potencias de diez según su posición.

Referencias: CS50 Study